#会津大学(2009) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典：2009年会津大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典：2009年会津大学

投稿日：2024.04.02

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{log(\sin\ x)}{\tan\ x}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年横浜国立大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$[log_2(x+50)]=[log_2x]+3$を満たす$x$の範囲を求めよ

出典：2015年中央大学法学部　過去問

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福田の数学〜京都大学2024年理系第6問〜桁数がn桁の数列の中に含まれる最高位1の項の割合

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 自然数$k$に対して、$a_k$=$2^{\sqrt k}$とする。$n$を自然数とし、$a_k$の整数部分が$n$桁であるような$k$の個数を$N_n$とする。また、$a_k$の整数部分が$n$桁であり、その最高位の数字が1であるような$k$の個数を$L_n$とする。次を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{L_n}{N_n}$
ただし、例えば実数2345.678 の整数部分2345は4桁で、最高位の数字は2である。

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京都大　三次方程式の解

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x(x-3)(x+3)+3k(x-1)(x+1)=0$　$(k \gt 0)$

（1）
3つの実数解をもつことを示せ

（2）
ただ1つの正の解が$1$と$1+\displaystyle \frac{2}{k}$の間にあることを示せ

出典：1967年京都大学　過去問

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スイカに塩　　小数と2次方程式　　関西大学第一（改）

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2 - 0.001 = 0$
関西大学第一高等学校

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