#63 #数検1級1次過去問 #連立方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

#63 #数検1級1次過去問 #連立方程式

問題文全文(内容文):
$xy \neq 0$のとき、次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+y)(x^2+y^2)=\displaystyle \frac{40}{3}xy \\
(x^2+y^2)(x^4-y^4)=\displaystyle \frac{800}{9}x^2y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

出典:数検1級1次
単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$xy \neq 0$のとき、次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+y)(x^2+y^2)=\displaystyle \frac{40}{3}xy \\
(x^2+y^2)(x^4-y^4)=\displaystyle \frac{800}{9}x^2y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

出典:数検1級1次
投稿日:2024.04.17

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①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。

②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。

④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。

⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。

⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。

⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。

⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
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問題文全文(内容文):
Aさんは,98%の確率で予想を当てる天才スカウトマンBからスカウトされました.
そのことが嬉しくなりお母さんに相談しました.
そのときの会話の中の$ (1)~(8)$に当てはまる数を答えなさい.
ただし,$ (8)$は小数第一位までの概算で答えること.

母:そんなうまい話,あるはずないからやめときなさい.

A:最初はそう思ったけど,インターネットで調べてみたら,
Bさんって,98%の確率でメジャーデビューできるか
できないか予想を当てることができる天才スカウトマンなのよ.
 
 その人から声をかけられたのだから,ほぼ確定みたいなものだよ.

母:じゃあ実際に計算してみようか?

この100万人に対して,Bさんが予想した場合を考えてみると,
メジャーデビューできる100人のうちの$ (1)$人はBさんの予想が当たって,
$ (2)$人は外れるというわけね.

100万人のアイドル志望者のうち,メジャーデビューできない人は?

A:$ (3)$人

母:$ (3)$人のうちのBさんの予想が当たるのは$ (4)$人,
外れるのは$ (5) $人ということになるよね.

さあ ここからが問題です.

あなたのようにBさんに「※」と予想される人のうち,
 実際にメジャーデビューできる確率はいくらでしょう?

A:Bさんが「※」と予想する人というのは全部で$ (6)$人で,
そのうち実際にメジャーデビューできる人は$ (7) $人だからその確率は........。

 えーーーっ!$ (8)$%未満なの?

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