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平面上の長さ3の線分AB上に、$AP=t\ (0 \lt t \lt 3)$を満たす点Pをとる。
中心を$O$とする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。
$\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA$
とおく。$\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)$を$t$で表すと、
$\tan\alpha=\boxed{あ},\ \tan\beta=\boxed{い},$
$\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{う}$である。
$0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}$であるようなtの範囲は$\boxed{え}$である。
tは$\boxed{え}$の範囲にあるとする。点$A,\ B$から円Oに引いた接線の接点のうち、
Pでないものをそれぞれ$Q,\ R$とすると、$\angle QAB+\angle RBA \lt \pi$である。
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。
このとき、線分CQの長さをtで表すと$\ \boxed{お}$である。
また、$t$が$\boxed{え}$の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は$\boxed{か}$である。

2022明治大学理工学部過去問

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\( x=1-2\sqrt{2}\) , \( y=1+ 2\sqrt{2}\) のとき

\( 5(x+y)^2-(x-y)^2-4(x-y)(x+y)\)

の値を求めなさい

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方程式の単元の用語をチェック！

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次の式を計算しなさい。
(1) $3 \times 2y$ (2) $(2x+1) \times (-2)$ (3) $2(3x+1) + 3(x+y)$
(4) $(2x+8) \div (-2)$ (5) $(7x^2+3x+1) \div 2x$ (6) $\frac{x+1}{5} \times 10$
(7) $(5s-2) - 3(s-1) + 7$

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AF=4㎝
正八面体の1辺の長さは？
＊図は動画内参照
2023京都府