【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

チャプター：

0:00 第一問解説
3:28 第二問解説
6:10 第三問解説

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

投稿日：2025.03.16

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127^{22}

33^{31}

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問題文全文(内容文)：

2^{x} l o g_{2} x + 2^{x + 2} - 4 l o g_{2} x - 16 ＜ 0

をみたすxの値の範囲を求めよ。

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(2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13)^{10}

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指数法則なぜ

0! = 1

解説動画です

a^{3} = a \times a \times a

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問題文全文(内容文)：
p,qは素数であり,m,nを自然数とする.

p + q^{2} = m^{2}

なら

p^{2} + q^{2}

は平方数でないことを示せ.

イタリア数学オリンピック過去問

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