【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数8 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線C:y=x³+3x²について、次の問いに答えよ。
(1)C上の点P(t,t³+3t)におけるCの接線が点A(0,a)を通る時、等式2t³+3t²+a=0が成り立つことを示せ。
(2)Aを通るCの接線が3本存在するとき、aの値の範囲を求めよ。

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.02.25

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
２曲線$C_1：ｙ＝(ｘ－\dfrac{1}{2})^2－ \dfrac{1}{2}，Ｃ_2：ｙ＝(ｘ－ \dfrac{5}{2})^2-\dfrac{5}{2}$ の
両方に接する直線を $\ell$とするとき、直線 $\ell$の方程式を答えよ。

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の式を満たす$x$を求めよ。
$40^{x-1}$=$2^{2x+1}$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学#大阪市立大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
実数$a,b$に対し、$x$についての2次方程式
$x^2-2ax+b=0$
は、$0 \leqq x \leqq 1$の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとする。
このとき、$a,b$が満たす条件を求め、点$(a,b)$の存在する範囲を図示せよ。

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単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた$2 \times 2$の計算

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
「解と係数の関係」と「判別式」を利用した最大・最小問題
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実数$x、y、z$は$x+y+z=0,x^2-x-1=yz$を満たす。
$x^3+y^3+z^3$のｎ最大値・最小値と、そのときの$x$の値を求めよ。

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