【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数8 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線C:y=x³+3x²について、次の問いに答えよ。
(1)C上の点P(t,t³+3t)におけるCの接線が点A(0,a)を通る時、等式2t³+3t²+a=0が成り立つことを示せ。
(2)Aを通るCの接線が3本存在するとき、aの値の範囲を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　問題概要
1:00　(1)解説
2:30　(2)解説

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.02.25

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問題文全文(内容文)：

0 ≦ x < 2 π

のとき、次の方程式を書こう。

①

2 \cos 2 x + 1 = 4 \sin x

②

\sin 2 x = \cos x

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問題文全文(内容文)：
円を表す方程式を求めよ.

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問題文全文(内容文)：

(\frac{1}{2021})

{(\frac{1}{2022})}^{2021}

どちらが大きいか?

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問題文全文(内容文)：

3^{n + 2} + 4^{2 n + 1}

が13の倍数であることを証明
数学的帰納法以外も考えてください

出典：2008年山梨大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題

2^{m}!

が

2^{n}

で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。

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