【数Ⅱ】【微分法と積分法】方程式の解の個数8 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線C:y=x³+3x²について、次の問いに答えよ。
(1)C上の点P(t,t³+3t)におけるCの接線が点A(0,a)を通る時、等式2t³+3t²+a=0が成り立つことを示せ。
(2)Aを通るCの接線が3本存在するとき、aの値の範囲を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　問題概要
1:00　(1)解説
2:30　(2)解説

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.02.25

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、$f(x)=x^3-3ax$とする。区間$-1 \leqq x \leqq 1$における
$|f(x)|$の最大値をMとする。Mの最小値とそのときのaの値を求めよ。

2016一橋大学文系過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生069〜三角関数(8)三角不等式

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(8)　三角不等式
aは2以上の整数、$0 \lt x \leqq \pi$のとき次の連立不等式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\cos x \leqq \cos2ax　　\ldots① \\
\sin2ax \leqq 0　　　　\ldots②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ

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三角関数の方程式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$ \cos^2x+\cos^22x+\cos^23x=1$

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

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