問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^3}$において
$f'(1)$を定義に従って求めよ。

出典：1965年京都大学

問題文全文(内容文)：
$y=x^3$と$y=(x+1)^3+k$の両方に接する直線が5本引けるような$k$の範囲を求めよ

出典：1994年東京海洋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
(1)２つの正の実数x,yについて、$xy^2=10$のとき、$\log_{ 10 } x$,$\log_{ 10 } y$の最大値は$\dfrac{\fbox{ア}}{{\fbox{イ}}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$a,p$は正の実数とする。

座標平面上の曲線$C_1:y=e^x$と$C_1$上の点

$(p,e^p)$がある。

$P$における$C_1$の法線を$\ell,\ell$と$x$軸の

交点を$A(a,0)$、$A$を中心とする半径$r$の円を

$C_2$とする。

$P$が$C_1$と$C_2$のただ一つの共有点であるとき、

次の問いに答えよ。

(1)$\ell$の方程式を$p$を用いて表せ。

(2)$a$を$p$を用いて表せ。

(3)$r$を$p$を用いて表せ。

(4)$\angle OAP=\dfrac{\pi}{6}$のとき、$p$の値を求めよ。

(5)$p$を(4)で求めた値とするとき、

次の不等式の表す領域$D$の面積$S$を求めよ。

$-2 \leqq x \leqq p,\ y\geqq 0,\ y\leqq e^x,$

$(x-a)^2+y^2\geqq r^2$

$2025$年立教大学理学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$(-1,1)$から$y=x^3-2px+3$に接線が2本引けるとき$p$の値を求めよ

出典：1991年福島大学　過去問