問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$(1)同じ人形$n$体(nは正の整数)を、1体または2体ずつ前方を向かせて列に並べる。
例えば$n=10$のとき、下図(※動画参照)のような並べ方がある。

ここで、$n$体の人形の並べ方の総数を$a_n$とすると
$a_1=1,\ a_2=2,\ a_3=3,\ldots,\ a_{12}=\boxed{\ \ アイウ\ \ },\ a_{13}=\boxed{\ \ エオカ\ \ },\ a_{14}=\boxed{\ \ キクケ\ \ }$
となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。

(2)同じ人形n体(nは2以上の整数)を、2体または3体ずつ前方を向かせて列に並べる。
その並べ方の総数を$b_n$とすると
$b_2=1,\ b_3=1,\ b_4=1,\ldots,\ b_{12}=\boxed{\ \ コサシ\ \ },\ b_{13}=\boxed{\ \ スセソ\ \ },\ b_{14}=\boxed{\ \ タチツ\ \ }$
となる。ただし、列の先頭の人形の前には門があり、その門の方向を前方とする。

2021慶應義塾大学整合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \int_{-x}^{x+4}\displaystyle \frac{t}{t^2+1}dt$について、次の各問いに答えよ。
（1）$f(x)=0$となる$x$の値を求めよ。
（2）$f'(x)=0$となる$x$の値を求めよ。
（3）$f(x)$が最小値をもつことを示し、その最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
正方形$ABCD$において、$CD$の中点を$E$とし、$AE$の延長と正方形の外接円との交点を$F$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a },\overrightarrow{ BC }=\vec{ b }$とするとき、$\overrightarrow{ AF }$を$\vec{ a }$と$\vec{ b }$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (6)偶数個の実数のデータ$x_i$(1≦$i$≦$2n$) があり、このデータの最大値を$A_{2n}$、最小値を$B_{2n}$、中央値を$C_{2n}$とし、$\displaystyle\sum_{i=1}^{2n}x_i$を$S_{2n}$とする。$A_{2n}$, $B_{2n}$, $C_{2n}$の値はわかっていおり、互いに異なる。$n$は$n$＞2を満たす整数とする。
(i)$A_8$=6、$B_8$=1、$C_8$=3、であるとき、$S_8$のとりうる値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(ii)$S_{2n}$のとりうる値の範囲を$A_{2n}$, $B_{2n}$, $C_{2n}$を用いて表すと、$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{8}$　実数$a$,$b$と虚数単位$i$を用いて複素数$z$が$z$=$a$+$bi$の形で表されるとき、$a$を$z$の実部、$b$を$z$の虚部と呼び、それぞれ$a$=$Re(z)$,$b$=$Im(z)$と表す。
(1)$z^3$=$i$を満たす複素数$z$をすべて求めよ。
(2)$z^{100}$=$i$を満たす複素数$z$のうち、$Re(z)$≦$\frac{1}{2}$かつ$Im(z)$≧0を満たすものの個数を求めよ。
(3)$n$を正の整数とする。$z^n$=$i$を満たす複素数$z$のうち、$Re(z)$≧$\frac{1}{2}$を満たすものの個数を$N$とする。$N$＞$\frac{n}{3}$となるための$n$に関する必要十分条件を求めよ。