問題文全文(内容文)：
◎$x={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}},y={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}}}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$x+y$
②$xy$
③$x^2+y^2$

◎$x={\displaystyle \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$のとき、次の値を求めよう。
④$x+{\displaystyle \frac{1}{x}}$
⑤$x^2+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}$
⑥$x^3+{\displaystyle \frac{1}{x^3}}$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 下図(※動画参照)は、あるクラスの40人の生徒の数学と理科の試験得点の散布図である。
データ点の近くの数値はそのデータ点の生徒の出席番号である。
(1)数学と理科の合計得点が最も高い生徒の出席番号は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$である。また、数学と理科の得点差の絶対値が最も大きい生徒の出席番号は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}}}$である。
(2)数学と理科それぞれの得点の平均値を$\overline{x}$, $\overline{y}$、標準偏差を$s_x$, $s_y$、数学と理科の得点の共分散を$s_{xy}$と表すと、これらの数値は以下であった。
$\overline{x}$=67.7, $\overline{y}$=70.9, $s_x$=14.9, $s_y$=11.5, $s_{xy}$=115.7
数学の得点と理科の得点の相関係数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヘ}}}$である。なお、答えは小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。
(3)各生徒の数学の得点を$x_1$, $x_2$, ..., $x_{40}$、理科の得点を$y_1$, $y_2$, ..., $y_{40}$で表す。
数学と理科の合計得点$x_1$+$y_1$, $x_2$+$y_2$, ..., $x_{40}$+$y_{40}$の平均値は$\overline{x}$, $\overline{y}$を用いると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ホ}}}$と表せる。合計得点の分散は、
${\displaystyle \frac{1}{40}\sum _{i=1}^{40}{(x_i+y_i-\boxed{{\displaystyle \mathrm{ホ}}})}^2}$
であるから、これを式変形すると、合計得点の分散は、$s_x$, $s_y$, $s_{xy}$を用いて$\boxed{{\displaystyle \mathrm{マ}}}$と表せる。これらの式に(2)で与えられた数値を入れて計算すると、数学と理科の合計得点の平均値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ミ}}}$、分散は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ム}}}$である。なお、答えは小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は1桁の自然数とする.
$N=\boxed{{\displaystyle x}}\boxed{{\displaystyle y}}.{\boxed{{\displaystyle z}}}_{(5)}$,$N-1=\boxed{{\displaystyle z}}\boxed{{\displaystyle y}}.{\boxed{{\displaystyle x}}}_{(7)}$
$(x,y,z)$の値を求めよ.

1969金沢大過去問

問題文全文(内容文)：
$0.252525･･････={\displaystyle \frac{1}{3}}$
$0.161616･･････={\displaystyle \frac{2}{11}}$
$0.77777･･････?$

問題文全文(内容文)：
$x^2+2x+3=0$のとき,${\displaystyle \frac{x^3}{x^6-11x^3+27}}$の値を求めよ.