大学入試問題#615「ラッキー問題?」 東京工業大学(1976) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#615「ラッキー問題?」 東京工業大学(1976) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典:1976年東京工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典:1976年東京工業大学 入試問題
投稿日:2023.08.13

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x\cos 2x-\cos3x\sin4x) dx$

出典:2024年信州大学教育学部
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx$
$=\displaystyle \frac{4^n(n!)^2}{(2n+1)!}$を示せ

出典:2016年信州大学医学部 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{1^4+2^4+3^4+・・・・+n^4}{n^5}$
これを求めよ。

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【高校数学】山形大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分99日目~47都道府県制覇への道~【㊷山形】【毎日17時投稿】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【山形大学 2023】
曲線$y=x^4+2x^3-3x^2$を$C$とし、$C$上の点$P(1,0)$における接線を$L$とするとき、次の(i),(ii),(iii)に答えよ。
(i) 接線$L$の方程式を求めよ。
(ii) 曲線$C$と接線$L$の共有点の座標を求めよ。
(iii) 曲線$C$と接線$L$で囲まれた部分の面積を求めよ。
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【超良問】大学入試問題#337 弘前大学(2010) #定積分 #ウォリス積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\{x(1-x)\}^{\frac{3}{2}}dx$

出典:2010年弘前大学 入試問題
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