問題文全文(内容文)：
次の入試問題を解け.

$2024=2025-1$

入試予想問題

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36

①$5+4\times 6$を計算せよ

②$\frac{9}{5}÷0.8-\frac{1}{2}$を計算せよ

③$\sqrt{60}÷\sqrt{5}+\sqrt{27}$を計算せよ

④比例式$3:4=(x-6):8$について$x$の値を求めよ。

⑤$3x^2+9x-12$を因数分解せよ。

⑥$n$を50以下の正の整数とするとき、$\sqrt{5n}$の値が整数となるような$n$の値をすべて求めよ。

⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数 になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

ア　口＋△
イ　口-△
ウ　口×△
エ　口÷△

⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を$x$座標、小さいさいころの出た目の数を$y$座標とする点を$P(x,y)$とするとき、点$P$が1次関数$y=-x+8$のグラフ上の点となる確率を求めよ。

⑨右の図は半径$rcm$の球を切断して できた半球で、切断面の円周の長さは$4\pi cm$であった。
このとき$r$の値を求めよ。
また、この半球の体積は何$c{m}^3$か。 ただし$\pi$は円周率とする。

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の数。
$\frac{a(b+c)}{7}=\frac{b(c+a)}{9}=\frac{c(a+b)}{10}$
a:b:c=?

慶應義塾女子高等学校

問題文全文(内容文)：
中学校、高等学校までに学ぶ「因数分解の公式」一覧の解説
①$ma\pm m\ell =m(a\pm \ell )$
②$x^2\pm 2xy+y^2=(x\pm y{)}^2$
③$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$
④$x^2+(a+\ell )x+a\ell =(x+a)(x+\ell )$
⑤$ac{x}^2+(ad+\ell c)x+\ell d=(ax+\ell )(cx+d)$
⑥$x^3\pm y^3=(x+y)(x^2\mp xy+y^2)$
⑦$a^2+{\ell }^2+c^2+2a\ell +2\ell c+2ca=(a+\ell +c{)}^2$
⑧$a^3\pm 3a^2\ell +3a{\ell }^2\pm {\ell }^3=(a\pm \ell {)}^3$
⑨$a^3+{\ell }^3+c^3-3a\ell c=(a+\ell +c)(a^2+{\ell }^2{c}^2-\ell c-ca-a\ell )$

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。
$(2x+11{)}^2-(x+9{)}^2-2(x+2{)}^2$

慶應義塾高等学校