大学入試問題#398「あえての正面突破!!」 京都教育大学2009 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#398「あえての正面突破!!」 京都教育大学2009 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} log(1+\tan\ x) dx$

出典:2009年京都教育大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:21 本編スタート
06:22 作成した解答①
06:34 作成した解答②
06:45 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} log(1+\tan\ x) dx$

出典:2009年京都教育大学 入試問題
投稿日:2022.12.16

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問題文全文(内容文):
次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
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$\displaystyle \int_{0}^{e^2-1} log(x+1)$ $dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} |e^x-e| dx$

出典:2014年奈良教育大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ

(2)
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{3}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }}\ dx$

出典:2017年東京都市大学 入試問題
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