#岡山県立大学 2011 #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}}dx$

出典：2011年岡山県立大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}}dx$

出典：2011年岡山県立大学

投稿日：2024.03.04

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\frac{3}{2}} \displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{ 2x-x^2 }} dx$

出典：2001年東京医科大学　入試問題

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福田の数学〜東京大学2018年理系第2問〜数列の増減とユークリッドの互除法

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a_{ 1 },a_{ 2 }・・・$を
$a_{ n }=\dfrac{2_{ n }+{}_1 \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)
で定める
(1)$n \geqq 2$とする。$\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}$を規約分数$\dfrac{q_{n}}{p_{n}}$として表したときの分母$p_{n} \geqq 1$と分子$q_{n}$を求めよ。
(2)$a_{n}$が整数となる$n\geqq1$をすべて求めよ。

2018東京大学理過去問

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大学入試問題#384「見た目のイカツサはない計算量」　#富山県立大学2009　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x(1+log\ x)^2} dx$

出典：2009年富山県立大学　入試問題

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北海道大　等比複素数列　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$

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小樽商科大　３次方程式　整数解　有理数解　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#小樽商科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
(1)αは整数でない
(2)αは有理数でない
(3)αは$p+q\sqrt3$(p,q有理数)の形ではない。

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