問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{(x+1)\sqrt{ x^2-1 }}$を計算せよ。

出典：大正15年京都大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \int xe^{-x}log(x+1)dx$

（2）
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x-1}{(log\ x+x)^2}dx$

出典：立教大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
P(0)=1,　P(x+1)-P(x)=2xを満たす整式P(x)を求めよ。

2017一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{8}$　実数$a$,$b$と虚数単位$i$を用いて複素数$z$が$z$=$a$+$bi$の形で表されるとき、$a$を$z$の実部、$b$を$z$の虚部と呼び、それぞれ$a$=$Re(z)$,$b$=$Im(z)$と表す。
(1)$z^3$=$i$を満たす複素数$z$をすべて求めよ。
(2)$z^{100}$=$i$を満たす複素数$z$のうち、$Re(z)$≦$\frac{1}{2}$かつ$Im(z)$≧0を満たすものの個数を求めよ。
(3)$n$を正の整数とする。$z^n$=$i$を満たす複素数$z$のうち、$Re(z)$≧$\frac{1}{2}$を満たすものの個数を$N$とする。$N$＞$\frac{n}{3}$となるための$n$に関する必要十分条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
自然数$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の自然数$n$を求めよ.

東海大(医)過去問