福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(5)〜n進法と等比数列

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問題文全文(内容文)：

1

(5)3進法で表された3n桁の整数

\overset{3 n 桁}{\overset{⏞}{210210 \dots 210_{(3)}}}

がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、

1 ≦ k ≦ n

を満たす全て
の自然数

k

に対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が

2 、 3 k - 1

番目の位
の数が

1 、 3 k - 2

番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数を

a_{n}

とおく。

(i) a_{2} = ク

である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

(ii) a_{n}

をnの式で表すと、

ケ

である。

単元： #計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(5)3進法で表された3n桁の整数

\overset{3 n 桁}{\overset{⏞}{210210 \dots 210_{(3)}}}

がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、

1 ≦ k ≦ n

を満たす全て
の自然数

k

に対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が

2 、 3 k - 1

番目の位
の数が

1 、 3 k - 2

番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数を

a_{n}

とおく。

(i) a_{2} = ク

である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

(ii) a_{n}

をnの式で表すと、

ケ

である。

投稿日：2021.07.26

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問題文全文(内容文)：
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（2）3011（４進法）＝？（１０進法）
例2次の整数は10進法で表したものです。

それぞれの数を()の中のN進法になおしなさい。
(1)179(10進法)=？ (3進法)
(2) 341(10進法)=？(4進法)

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次の問に答えよ
①

x

と

y

の式を作ろう！
②

x = 7

のとき、

y

は？
③

y = 12

のとき、

x

は？
④

1

つ

120

円のりんごを

x

こ買うと、代金は

y

円です。
⑤

x

人乗ったバスから

7

人おりました。残りは

y

人です。
⑥

1

つ

x

円のケーキを

1

つ買って、

50

円の箱に入れてもらうと代金は

y

円でした。
⑦

x

このあめを

7

人に配ると、

1

人分が

y

こになり、ピッタリ配れました。

※図は動画内参照

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