【数C】【平面上の曲線】2直線 r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】2直線 r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。

問題文全文(内容文):
直線 $r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)=4$、
$r(\sqrt{3}\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。
また、この 2 直線のなす角を求めよ。
チャプター:

0:00 問題概要
0:18 直交座標に変形して計算
0:58 交点を極座標で表す
1:53 別解 極方程式のまま解く方法
3:10 cosへの合成

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
直線 $r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)=4$、
$r(\sqrt{3}\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。
また、この 2 直線のなす角を求めよ。
投稿日:2026.02.21

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校2年生041〜軌跡(8)媒介変数表示の軌跡(1)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 軌跡(8) 媒介変数表示(1)
$\left\{\begin{array}{1}
x=2\cos\theta+\sin\theta\\
y=\cos\theta-2\sin\theta
\end{array}\right.  
(0 \leqq \theta \leqq \pi)$
を満たす$(x,y)$の軌跡を図示せよ。
また、$0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi$のときはどうか。
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-42 曲線の媒介変数表示③

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$t$を媒介変数とする。
次の式で表される図形はどのような曲線か。

①$x=\dfrac{1}{1+t^2}、y=\dfrac{t}{1+t^2}$

②$x=t+\dfrac{1}{t}、y=t-\dfrac{1}{t} \quad (t \gt 0)$
この動画を見る 

【数C】【平面上の曲線】方程式√x+√y=2で表される曲線をCとする。(1) √x=tとおいて、Cを媒介変数tで表せ(2) Cは焦点(2,2)、準線y=-xである放物線の一部であることを示せ

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。
この動画を見る 

高専数学 微積I #229(1) 媒介変数表示関数のx軸回転体の体積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq 1$とする.
$x=\sqrt t$
$y=\sqrt t-t$
と$x$軸で囲まれた図形を
$x$軸のまわりに回転してできる回転体の
体積$V$を求めよ.
この動画を見る 

【数C】【平面上の曲線】次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ(1) r²-4rsinθ+3=0(2) r²-2√5r(cosθ-sinθ)-6=0

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ。

(1) $r^2 - 4r \sin \theta + 3 = 0$

(2) $r^2 - 2\sqrt{5}r(\cos \theta - \sin \theta) - 6 = 0$
この動画を見る 
トップへ戻る