【数C】【平面上の曲線】2直線 r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】2直線 r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。

問題文全文(内容文):
直線 $r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)=4$、
$r(\sqrt{3}\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。
また、この 2 直線のなす角を求めよ。
チャプター:

0:00 問題概要
0:18 直交座標に変形して計算
0:58 交点を極座標で表す
1:53 別解 極方程式のまま解く方法
3:10 cosへの合成

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
直線 $r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)=4$、
$r(\sqrt{3}\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。
また、この 2 直線のなす角を求めよ。
投稿日:2026.02.21

<関連動画>

高専数学 微積I #226(1) 媒介変数表示の面積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq 1$とする.
曲線$x=t^2,y=t^2-2t+1$
$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系085〜グラフを描こう(7)媒介変数表示のグラフ

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$グラフを描こう(7)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
 (-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$

のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
この動画を見る 

【数C】【平面上の曲線】方程式√x+√y=2で表される曲線をCとする。(1) √x=tとおいて、Cを媒介変数tで表せ(2) Cは焦点(2,2)、準線y=-xである放物線の一部であることを示せ

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第1問

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。

2015東北大学理系過去問
この動画を見る 

高専数学 微積I #227(1) 媒介変数表示の曲線の長さ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t \leqq \sqrt3$である.
$x=3t^2,y=3t-t^3$の曲線の長さ$L$を求めよ.
この動画を見る 
トップへ戻る