東北大指数不等式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

東北大　指数不等式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
96年　東北大学過去問
全ての実数

x

に対して

2^{2 x + 2} + 2^{x} + 1 - a > 0

が成り立つような実数

a

の範囲を求めよ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#東北大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
96年　東北大学過去問
全ての実数

x

に対して

2^{2 x + 2} + 2^{x} + 1 - a > 0

が成り立つような実数

a

の範囲を求めよ

投稿日：2018.12.28

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問題文全文(内容文)：
x=?

\frac{6^{x} + 6^{x} + 6^{x}}{3^{x} + 3^{x}} = 24

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
曲線

y = x^{3} - x

と円

(x - a^{2}) + (y - a)^{2} = 2 a^{2}

の共有点が2つ
共有点の

x

座標は？

(a > 0)

出典：千葉大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(13)

y = e^{\frac{1}{x^{2} - 1}} (- 1 < x < 1)

のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。

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因数分解

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.

9 x^{2} + 4168 x + 2^{15}

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福田の数学〜浜松医科大学2022年医学部第２問〜３次関数が区間で常に正である条件

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

s

を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を

f (x) = x^{3} - s x^{2} + (t - 2 s^{2}) x + s t

により定める。関数

f (x)

に対して次の条件pを考える。

p : 0 ≦ x ≦ 1

を満たすすべてのxに対して

f (x) > 0

である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

2022浜松医科大学医学部過去問

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