阪大の証明問題!解けますか?【数学 入試問題】【大阪大学 理系】 - 質問解決D.B.(データベース)

阪大の証明問題!解けますか?【数学 入試問題】【大阪大学 理系】

問題文全文(内容文):
$n$を2以上の自然数とする。三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。$ \angle ACB=n \angle ABC$であるとき,$ c<nb $を示せ。

大阪大理系過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n$を2以上の自然数とする。三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。$ \angle ACB=n \angle ABC$であるとき,$ c<nb $を示せ。

大阪大理系過去問
投稿日:2022.06.23

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第3問〜平均と分散の変換

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{3}}$(1)ある学校で100点満点のテストを行うことになった。
まず10人の教員で解いてみたところ、その得点のヒストグラムは
右図(※動画参照)のようになった。ただし、得点は整数値とする。
このデータの平均値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$点、中央値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$点、
最頻値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$点、分散は$\boxed{\ \ エ\ \ }$点である。
(2)A組とB組の2つのクラスで数学のテストを行ったところ、A組の得点の平均
値が$\overline{x}_A$、分散が$s_A^2$、B組の得点の平均値が$\overline{x}_B$、分散が$s_B^2$となった。
ただし、$\overline{x}_A,\overline{x}_B,s_A^2,s_B^2$はいずれも0ではなかった。このとき、B組の各生徒
の得点$x$に対して、正の実数aと実数bを用いて$y=ax+b$と変換し、
yの平均値と分散をA組の平均値と分散に一致させるためには、
$a=\boxed{\ \ オ\ \ }、b=\boxed{\ \ カ\ \ }$とすればよい。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
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16京都府教員採用試験(数学:5番 整数問題)

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問題文全文(内容文):
5⃣ $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2014}{2015},\frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$

出典:京都産業大学
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問題文全文(内容文):
$a^2 - b^2 -a -b = 0$のとき
$a^2+b^2-2ab-a+b=?$
(a>0,b>0)
早稲田実業学校
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