積分の基本 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 微分法と積分法 > 不定積分・定積分 > 積分の基本

積分の基本

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.
投稿日：2021.07.23

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次の$x$の関数を微分せよ。
（1）
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$

（2）
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
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複素関数論⑭複素積分の性質に関して解説します.
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$
x軸、y軸を軸とする半径1の円柱T_1 , \ T_2の共通部分の体積を求めよ。$（図は動画参照）
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq a \leqq \beta$　実数

$f(x)=x^2-(a+ \beta)z+a \beta$

$\displaystyle \int_{-1}^{ 1 }f(x)dx=1$が成立している。

定積分$s=\displaystyle \int_{0}^{ a }f(x)ax$を$a$の式で表し、$S$の最大値を求めよ。


出典：2008年東京大学　過去問
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典：2007年横浜市立大学　入試問題
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