福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(5)〜共面条件 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(5)〜共面条件

問題文全文(内容文)：
1　(5)tを実数とする。座標空間において、3点O(0,0,0), A(1,0,2), B(2,-1,0)の定める平面OAB上に点C(t+1,t,1-t)があるとき、t=  オ  である。
単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
1　(5)tを実数とする。座標空間において、3点O(0,0,0), A(1,0,2), B(2,-1,0)の定める平面OAB上に点C(t+1,t,1-t)があるとき、t=  オ  である。
投稿日：2023.07.16

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
座標空間内の4点
O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,−1)
を考える。3点O,A,Bを通る平面をαとし、a→=OA→,
b→=OB→とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトルa→, b→の両方に垂直であり、x成分が正であるような、大きさが1
のベクトルn→を求めよ。
(2)点Pから平面αに垂線を下ろし、その交点をQとおく。
線分PQの長さを求めよ。
(3)平面αに関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
1(4)2つのベクトルa→=(4, −2, 3), b→=(−4, 5, −3)の両方に垂直な
単位ベクトルを全て求めよ。

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問題文全文(内容文)：
各辺の長さが1の正四面体OABCに対し、OBを2:1に内分する点をD,OCを2等分する点をE,BCを2等分にする点をFとする。
DEとOFの交点をGとするとき、以下の各問いに答えよ。
（1）OGの長さを求めよ。
（2）AGの長さを求めよ。
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