【高校物理】斜方投射の公式~分かりやすく解説~【物理基礎・物理】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校物理】斜方投射の公式~分かりやすく解説~【物理基礎・物理】

問題文全文(内容文):
斜方投射の公式
$v_x=v_0cosθ$
$v_y=v_0sinθ-gt$
$x=v_0cosθ・t$
$y=v_0sinθ・t-\frac{1}{2}gt^2$
$y=tanθ・x-\frac{g}{2v_0^2cos^2θ}x^2$

がなぜ成り立つのかを分かりやすく解説します!
チャプター:

00:00 はじまり

単元: #物理#力学#理科(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
斜方投射の公式
$v_x=v_0cosθ$
$v_y=v_0sinθ-gt$
$x=v_0cosθ・t$
$y=v_0sinθ・t-\frac{1}{2}gt^2$
$y=tanθ・x-\frac{g}{2v_0^2cos^2θ}x^2$

がなぜ成り立つのかを分かりやすく解説します!
投稿日:2023.10.02

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原点Oを中心として、x軸上で単振動をする物体がある。
この単振動の振幅はA〔m〕、振動数はf〔Hz〕である。物体が、原点のOを正の向きに通過する時刻をt=0とする。
(1)角振動数を求めよ。
(2)時刻(>0)における変位x〔m〕を表す式を示せ。
(3)時刻t(>0)における速度〔m/s〕を表す式を示せ。
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(5)加速度の大きさの最大値を求めよ。
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図のように、内面がなめらかな円錐形容器が、中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にして固定されている。頂点を原点とし、鉛直上向きにz軸をとる。z軸と平面のなす角(半頂角)はθである。円錐容器の内側の面上にあるz=zAの点Aから、面に沿って水平方向に、質量mの小球を速さv₀で打ち出したところ、小球は一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。
(1)小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
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水平な板にあけた小さな穴に糸を通し、その一端に質量mの小物体Aを結んで板の上に置き、他端に質量MのおもりBをつるす。
糸と穴や板の間に摩擦はなく、重力加速度をgとする。

(1)
Aと板の間に摩擦はなく、図1のようにAは穴を中心とする半径rの等速円運動をしている。
その速さV₁を求めよ。

(2)
Aと板の間に摩擦があり、静止摩擦係数をとする。
板を止め、Aを静かに話すと、Aは穴に向かって動くものとする。

そこで、図2のように、穴を中心として板を水平面内で角速度でω回転させ、Aを板状に動くと、板に対してAは静止した。
Aと穴の距離をrとして、Aが制止するためのωの取り得る範囲を求めよ。
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