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第30回速さと比①

例1
一定の速さで自転車をこいたら、家から公園まで10分、公園から① 駅までは15分かかりました。
家から公園までと、公園から駅までの 道のりの比を求めなさい。

例2
兄が400m走る間に弟は300m走りました。兄と弟の速さの比を 求めなさい。

例3
A地点からB地点まで歩くのに、姉は12分、妹は15分かかります。 姉と妹の速さの比を求めなさい。

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計算の手間を省くテクニックを紹介します。

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(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5 / (2×3) + 11 / (3×4) + 19 / (4×5) + 29 / (5×6)

(2) 次郎くんはある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進め、そのあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

(3) 下の図(動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向、東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。

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右の図は、長方形の中に四角形をかいたものです。色のついた四角形の面積は何㎠ですか。

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12で割っても20で割っても1余る3けたの最小の整数は□です。