2021福岡大(医)指数連立方程式 基本 - 質問解決D.B.(データベース)

2021福岡大(医)指数連立方程式 基本

問題文全文(内容文):
$x\neq 1,y\neq 1,$であり$,\gt 0,y\gt 0$である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}-x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

2021福岡大(医)
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x\neq 1,y\neq 1,$であり$,\gt 0,y\gt 0$である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}-x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

2021福岡大(医)
投稿日:2021.02.05

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$\displaystyle \tan 19x^{\circ}\ =\ \frac{\cos 96^{\circ}+\sin 96^{\circ}}{\cos 96^{\circ}-\sin 96^{\circ}}\ $を満たす最小の正の整数$\ x\ $を求めよ。
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${\Large\boxed{1}}$
(1)赤玉4個,黄玉2個,白玉1個を円形に並べる方法は何通りあるか。
(2)赤玉4個,黄玉2個,白玉1個を紐に通して数珠を作る方法は何通りあるか。

${\Large\boxed{2}}$
(1)赤玉4個,黄玉2個,白玉2個を円形に並べる方法は何通りあるか。
(2)赤玉4個,黄玉2個,白玉2個を紐に通して数珠を作る方法は何通りあるか。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$a,m,n$は自然数で,$m,n$は奇数であることを示せ.
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問題文全文(内容文):
(1):△ABCの辺AB、AC上に、それぞれ頂点と異なる点D、Eを取る時、等式【△ADE/△ABC】=【AD/AB】×【AE/AC】が成り立つことを証明せよ。
(2):△ABCの辺BCを2:3、辺CAを3:1、辺ABを1:2に内分する点をそれぞれD、E、Fとする時、次の値を求めよ。
(ア)△AFE/△ABC  (イ)△DEF/△ABC
△ABCの辺ABを2:3に内分する点をR、辺ACを5:6に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOと辺BCの交点をPとする。
(1)BP:PCを求めよ。  (2)△OBC:△ABCを求めよ。
△ABCの辺ABを2:1に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。
(1)BP:PCを求めよ。  (2)DP:PEを求めよ。
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