2021福岡大(医)指数連立方程式 基本 - 質問解決D.B.(データベース)

2021福岡大(医)指数連立方程式 基本

問題文全文(内容文):
$x\neq 1,y\neq 1,$であり$,\gt 0,y\gt 0$である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}-x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

2021福岡大(医)
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x\neq 1,y\neq 1,$であり$,\gt 0,y\gt 0$である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}-x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

2021福岡大(医)
投稿日:2021.02.05

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問題文全文(内容文):
$P\gt 3$,$P$と$P+4$は素数である.
(1)$P$を6で割った余りを示せ.
(2)$P+2$は3の倍数であることを示せ.
(3)$(P+1)(P+2)(P+3)$は$120$の倍数であることを示せ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$は自然数である.
$(m,n)$を求めよ.

①$m^2-n^2-2n=21$
②$m^3+n^3-3mn=3$
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問題文全文(内容文):
(1)4個の記号○、△、□、×を1列に並べる方法は何通りあるか。

(2)7個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる5個を使って、5桁の整数を作るとき、
  次のような整数は何個できるか
  (a)整数
  (b)奇数
  (c)5の倍数
  (d)54000より大きい整数

(3)男子3人,女子2人が1列に並ぶとき、女子2人が隣り合うような並び方は、
 何通りあるか。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nを自然数とする.
$(4n-1)^{2n+1}+(4n+1)^{2n-1}$は$8n$で割り切れることを示せ.
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