難関国立大学入試問題解説2022年度版がリリースされたので紹介するよ - 質問解決D.B.(データベース)

難関国立大学入試問題解説2022年度版がリリースされたので紹介するよ

問題文全文(内容文):
難関国立大学入試問題解説2022年度版がリリースされたので紹介していきます.
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
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難関国立大学入試問題解説2022年度版がリリースされたので紹介していきます.
投稿日:2022.06.05

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とする。                        
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (1+x+x^2)^2 dx$

出典:2021年茨城大学 入試問題
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$a$を実数とする。

$f(x)=2x^3+ax^2-1$とおくとき、以下の問いに答えよ。

(1)方程式$f(x)=0$は$x=-1$に解にもつとする。

このとき、$a$の値を求め、

方程式$f(x)=0$の解をすべて求めよ。

(2)$a$の値を(1)で求めたものとする。

関数$f(x)$の極限を求めよ。

(3)方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解を

もつような$a$の値の範囲を求めよ。

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