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第56回点の移動

例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。

(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。

(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。

(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。

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2021鎌倉学園中学校
たて、横、ななめの積が同じときxはいくつ？

分子と分母の和が198で、約分すると$\frac{5}{13}$になる分数は？

$\frac{1}{43 \times 44} + \frac{1}{44 \times 45} +\frac{1}{45 \times 46} + \frac{1}{46 \times 47} = \boxed{ ? }$

2021三田国際学園中学校
$\frac{2}{2 \times 3 \times 4} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{4 \times 5 \times 6} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \frac{2}{6 \times 7 \times 8} + \frac{2}{7 \times 8 \times 9} + \frac{2}{8 \times 9 \times 10} = \boxed{ ? }$

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右の図のように2本の直線の上に8個の点があります。そのうち3点を頂点とする三角形は何通りありますか。

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A中学の生徒とB中学の生徒合計100人が合宿所に行った。ここには、10人部屋1つと5人部屋が何室かあり、10人部屋にはA中学から6人、B中学から4人が宿泊した。5人部屋には各部屋にA中学から2人、B中学から3人が宿泊すると、空室は出なかった。5人部屋は何部屋あるか。

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下図で円の面積は？

図は動画内参照