【数C】【空間ベクトル】四面体ABCDにおいて、辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【空間ベクトル】四面体ABCDにおいて、辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ。

問題文全文(内容文):
四面体ABCDにおいて、辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ。
チャプター:

0:00 オープニング、問題概要
0:28 平行四辺形の成立条件5つ
1:15 始点決定、立式
2:58 ベクトルが等しいとはどういうことか?

単元: #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体ABCDにおいて、辺AB,CB,AD,CDを1:2に内分する点を,それぞれP,Q,R,Sとするとき,四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ。
投稿日:2025.07.31

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のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

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2⃣
G:重心、OA⊥BC
四面体PGBCの体積を求めよ。
*図は動画内参照
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教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体OABCにおいて、OA=OB、
OC⊥ABとする。
(1) AC=BCであることを証明せよ
(2) 三角形ABCの重心をGとするとき、OG⊥ABであることを証明せよ
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
4点(1,1,1) (-1,1,-1) (-1,-1,0) (2,1,0)を通る球面の方程式を求めよう。また、中心座標と半径も求めよう。
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