大学入試問題#872「受験生は一度は解くべき」 #東北大学医学部AO(2019) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#872「受験生は一度は解くべき」 #東北大学医学部AO(2019) #極限

問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。
次の極限を求めよ。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+a^{2n})^{\frac{1}{n}}$

出典:2019年東北大学医学部AO
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。
次の極限を求めよ。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+a^{2n})^{\frac{1}{n}}$

出典:2019年東北大学医学部AO
投稿日:2024.07.12

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方程式を解け
$(x-1)^2-4(x-2)^2=0$

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問題文全文(内容文):
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)$2^k$を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)$4m+5n$が3で割り切れるとする。このとき、$2^{mn}$を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

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問題文全文(内容文):
$t=\tan\displaystyle \frac{x}{2}$とおく。
このとき、次の各問いに答えよ。

(1)
$\displaystyle \frac{dt}{dx}$を$t$を用いて表せ。

(2)
$\cos\ x$を$t$を用いて表せ。

(3)
曲線$y=\displaystyle \frac{1}{\cos\ x}$と2直線$x=0,x=\displaystyle \frac{\pi}{3}$および$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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