問題文全文(内容文)：
２０２３年久留米大学附設中算数①（５）「辺の長さ、相似」
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動画内の図のように、AB=5cm、AC=3cm、角BACが120°の三角形ABCがあります。
角BACを60°ずつに分ける線とBCの交点をDとします。
ADの延長線上に、角BEAが90°となるように点Eをとります。
このとき、AE、DEの長さはそれぞれ何cmですか。

問題文全文(内容文)：
①$4 \times (5+2)$を計算しなさい.

②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}$を計算しなさい.

③$24\div (-6)$を計算しなさい.

④$3(2x-y)-(x+5y)$を計算しなさい.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=8 \\
2x-y=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑥$x^2+x-56$を因数分解しなさい.

⑦$(\sqrt{27}-\sqrt3)\times \sqrt2$を計算しなさい.

⑧方程式$x^2-5x+1=0$を解きなさい.

⑨下の図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$を延長して$CD$とし,
辺$CA$を延長して$AE$とします.
$\angle ABC=41°,\angle ACD=124°$のとき,
$\angle BAE$の大きさは何度ですか.

⑩1箱60円のチョコレートと1個40円のあめが売られています.
このチョコレートとあめを買うとき,代金をちょうど500円にするには,
買い方は全部で何通りありますか.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて頂点Cを中心に頂点Bが辺ABに重なるまで回転させたとき、図の中のｘ°を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2021春日部共栄中学校
三角形ABCが12㎠、三角形FDEが3㎠のとき、BFとFDの長さの比は？

2021帝京大学中学校
図のような三角形で、(1)～(3)に答えよう。
(1)三角形CDFの面積は三角形ABCの面積の何倍？
(2)BHとHFの長さの比は？
(3)三角形GHIの面積は三角形ABCの面積の何倍？

2021開智中学校
図の平行四辺形ABCDで(1)～(3)に答えよう
(1)QOとOSの長さの比は？
(2)CSとSDの長さの比は？
(3)四角形QBROと四角形POSDの面積比は？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例題1
持っているお金で同じボールペンを7本買うと20円残るはずでしたが、そのボールペンが1本あたり20円値引きされていたので、8本買っても40円残ります。このとき、持っているお金は何円ですか。

例題2
さとしくんは、
1個350円のケーキと
1個150円のシュークリームを何個かずつ買う予定で3700円を用意していましたが、間違えて個数を逆にして買ったので、実際に支払ったお金は3300円でした。
実際に買ったシュークリームは何個ですか。

例題3
太郎君はボールペンを買うために、1本25円のつもりで買う予定の本数分のお金を持っていきました。
ところが1本30円に値上がりしていたため、予定より42本少ない本数しか買えませんでした。用意したお金は最も少ない場合でいくらですか。
また、もっとも多い場合でいくらですか。
（2005　慶應義塾中等部）