問題文全文(内容文)：
$n^2-2n-1 ＜ \sqrt{50} ＜n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校

問題文全文(内容文)：
◎$a \gt 0$とする。関数$y=x^2-2x-1(0 \leqq x \leqq a)$について。

①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
◎2次方程式$2x^2-5x+a=0$の1つの解が0と1の間にあり、ほかの解が2と3の間にあるように、定数aの値の範囲を定めよう。

問題文全文(内容文)：

実数$a,b,c$が次の条件を満たしている。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2=1 \\
a^3+b^3+c^3=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$a+b+c$の値を求めよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$　のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$　とおくとき、AP$^2$－AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。