数検準1級1次（6番 双曲線） - 質問解決D.B.（データベース）
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数検準1級1次（6番　双曲線）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$双曲線$x^2-y^2=2$の焦点の座標を求めよ.
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定準1級
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$双曲線$x^2-y^2=2$の焦点の座標を求めよ.
投稿日：2020.12.26

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
2⃣$x^3-7x^2-4x+1=0$
の3つの解をα、β、γとする。
$α^2+β^2+γ^2$の値を求めよ。

解と係数の関係
$ax^3+bx^2+cx+d=0$
$α+β+γ=- \frac{b}{a}$
$αβ+βγ+γα=\frac{c}{a}$
$αβγ=- \frac{d}{a}$
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
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$log_{10}x+log_{10}y$の最大値を求めよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$ $c:y=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} \quad (0\leqq x\leqq 1)$

(1)$c,x=1$,$x$軸で囲まれた図形を$x$軸中心に回転させた体積$V$を求めよ.
(2)$c,y=\dfrac{1}{\sqrt2},y$軸で囲まれた図形を$y$軸中心に回転させた体積$V_2$を求めよ.
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}\ dx$

出典：数検準1級1次
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$boxed{5}$ $m,n\in IN$とする.

(1)$100!=2^m \times (奇数)$と表したときの$m$の値を求めよ.
(2)$50!=n^2\times (互いに異なる素数の積)$と表したときの
素因数分解した形で表せ.
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