問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
自然数（２以上）の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$a$を正の実数とする。

座標平面において、

放物線$C:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$に

おける$C$の接線と直交し、$P$を通る直線を$\ell$とおく。

$\ell$と$C$の交点のうち、$P$と異なる点を$Q$と置く。

(1)$Q$の$x$座標を求めよ。

$Q$における$C$の接線と直交し、$Q$を通る直線を$m$とおく。

$m$と$C$の交点のうち、$Q$と異なる点を$R$とおく。

(2)$a$がすべての正の実数を動くとき、

$R$の$x$座標の最小値を求めよ。

$2025$年東京大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$　1個のさいころを投げて出た目によって数直線上の点Pを動かすことを繰り返すゲームを考える。最初のPの位置を$a_0$=0とし、さいころを$n$回投げたあとのPの位置$a_n$を次のルールで定める。
・$a_{n-1}$=7　のとき、$a_n$=7
・$a_{n-1}$≠7　のとき、$n$回目に出た目$m$に応じて
$a_n$=$
\left\{\begin{array}{1}
a_{n-1}+m　(a_{n-1}+m=1,3,4,5,6,7のとき)\\
1　(a_{n-1}+m=2,12のとき)\\
14-(a_{n-1}+m)　(a_{n-1}+m=8,9,10,11のとき)\\
\end{array}\right.
$
(1)$a_2$=1　となる確率を求めよ。
(2)$n$≧1について、$a_n$=7　となる確率を求めよ。
(3)$n$≧3について、$a_n$=1　となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)座標平面の第1象限の点(X,Y)において楕円$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1　に接する直線を$l$とすると、$l$の傾きは$\boxed{\ \ (お)\ \ }$である。また、原点をO、$l$と$x$軸, $y$軸との交点をそれぞれP, Qとすると、三角形OPQの面積は(X,Y)=($\boxed{\ \ (か)\ \ }$, $\boxed{\ \ (き)\ \ }$)のときに最小値$\boxed{\ \ (く)\ \ }$をとる。