微分方程式⑪-2【非線形2階微分方程式】（高専数学、数検1級）

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$(y+1)\dfrac{d^2y}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$y\dfrac{d^2y}{dx^2}=1-\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2$

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$(y+1)\dfrac{d^2y}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$y\dfrac{d^2y}{dx^2}=1-\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2$

投稿日：2021.01.19

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間ベクトル#空間ベクトル#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣4点 A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)とする。
四面体ABCDの体積Vを求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty\ \displaystyle \frac{k}{1+k^2+k^4}$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
直円柱$x^2+y^2=4x$
$xy$平面,曲面$Z=xy^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
極限値
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }${$\sqrt{ x^2+3x-1 }- \sqrt[ 3 ]{ x^3+x^2-1 }$}

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ -5+2\sqrt{ 13 } }\ $の二重根号をはずせ

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