福田の数学〜空間図形の通過範囲の面積と体積〜杏林大学2023年医学部第3問後編〜空間図形の通過範囲の面積と体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜空間図形の通過範囲の面積と体積〜杏林大学2023年医学部第3問後編〜空間図形の通過範囲の面積と体積

問題文全文(内容文):
$xy$平面上の単位円$C$の$x\geqq 0$に動点$P$が$A$から$B$へ移動するとき、
$P,Q$を通り頂点$T$の放物線$L$と線分$PQ$で囲まれた図形の
通過範囲の体積を求めよ。
ただし$TM=PQ$とする。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#杏林大学#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$xy$平面上の単位円$C$の$x\geqq 0$に動点$P$が$A$から$B$へ移動するとき、
$P,Q$を通り頂点$T$の放物線$L$と線分$PQ$で囲まれた図形の
通過範囲の体積を求めよ。
ただし$TM=PQ$とする。
投稿日:2023.12.28

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問題文全文(内容文):
定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{2\pi}{3}}x^2\sin xdx$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{1}{\sqrt{ 3 }}}^{\sqrt{ 3 }} (\displaystyle \frac{x}{1+x^2})^2 dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}log(x^2+1)dx$

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問題文全文(内容文):
$a \geqq b \gt 0,n$ は正の整数とする。
$a^n-b^n \leqq \frac{n}{2}(a-b)(a^{n-1}+b^{n-1})$ であることを証明せよ。
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