問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{ x+1 }+\sqrt{ x-1 }}{\sqrt{ x+1 }-\sqrt{ x-1 }}=\displaystyle \frac{4x-1}{2}$

出典：1933年東京帝国大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　実数$x,y$が条件$x^2+xy+y^2=6$　を満たしながら動くとき、
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2$$+x+y$
が取り得る値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
09年　筑波大学過去問

(1)$\cos 3θ=4\cos ^3θ-\cos θ$を示せ

(2)$2\sin 80^\circ$は$x^3-3x+1=0$の解であることを示せ

(3)$x^3-3x+1=(x-2\sin 80^\circ)$×$(x-2\cosα)$×$(x-2\cosβ)$
となる$α、β(0^\circ\ltα\ltβ\lt180^\circ)$を求めよ

問題文全文(内容文)：
次の関数の極値を求めよ。また，そのグラフをかけ。
$y＝\frac{1}{4}x^4－x^3$

4次関数の極値とグラフの書き方をはじめからていねいに！解説の解説！

問題文全文(内容文)：
①$\sin^2 \displaystyle \frac{\alpha}{2}=$

②$\cos ^2 \displaystyle \frac{\alpha}{2}=$

③$\tan ^2 \displaystyle \frac{\alpha}{2}=$

◎$\displaystyle \frac{3}{2}π \lt \alpha \lt 2π$で、$\sin \alpha=-\displaystyle \frac{3}{5}$のとき、次の値を求めよう。

④$\sin \displaystyle \frac{\alpha}{2}=$

⑤$\cos \displaystyle \frac{\alpha}{2}=$

⑥$\tan \displaystyle \frac{\alpha}{2}=$