#宮崎大学 2022年 #定積分 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

#宮崎大学 2022年 #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{12}} \sin^2x\ \cos^2x\ dx$

出典:2022年宮崎大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{12}} \sin^2x\ \cos^2x\ dx$

出典:2022年宮崎大学
投稿日:2024.03.11

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福田の数学〜早稲田大学理工学部2025第2問〜領域に含まれる三角形の面積の最大値

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

$xy$平面上で、

連立不等式

$0\lt x \leqq 1,0\leqq y \leqq \log\dfrac{1}{x}$

で定まる領域と$y$軸の

$y\geqq 0$の部分を合わせた図形を$D$とする。

$D$に含まれる三角形の最大値を求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$

出典:2015年兵庫県立大学 入試問題
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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第2問〜空間図形と体積の最小

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$1$から$1000$までの整数全体の集合を$U$とする。$U$の部分集合$A,B$をそれぞれ$A=\{x|xは5の倍数\},B=\{x|xは7の倍数\}$とするとき、$\overline A \cap \overline B$の要素の個数$n(\overline A \cap \overline B)$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x$が実数であるとき$x(x+1)(x+2)(x+3)$の最小値を求めよ。

出典:2024年早稲田大学人間科学部 入試問題
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