福井大 2次方程式と複素平面 - 質問解決D.B.(データベース)

福井大 2次方程式と複素平面

問題文全文(内容文):
$(k \gt 0)$
$x^2-2kx+2k^2=0$の解のうち虚部が正の方を$\alpha$
複素平面上で$0,\alpha,\alpha^2$が二等辺三角形になる。
$k$の値を求めよ

出典:2000年福井大学 過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(k \gt 0)$
$x^2-2kx+2k^2=0$の解のうち虚部が正の方を$\alpha$
複素平面上で$0,\alpha,\alpha^2$が二等辺三角形になる。
$k$の値を求めよ

出典:2000年福井大学 過去問
投稿日:2020.02.19

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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#数と式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のうち、小数点以下が$\sqrt{7}$と同じになるのはどれ?
$\sqrt{11-4\sqrt{7}} $
$\sqrt{10-\sqrt{84}} $
$\sqrt{16-3\sqrt{28}} $
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の自然数とする。1個のさいころをn回投げて出た目の数を順に$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$とし、
$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

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