√2/(√2-1)の整数部分をa、小数部分をbとする。次の式の値を求めよ。(1)a (2)b (3)a+b+b²【数Ⅰ】【数と式|根号を含む計算】 - 質問解決D.B.(データベース)

√2/(√2-1)の整数部分をa、小数部分をbとする。次の式の値を求めよ。(1)a (2)b (3)a+b+b²【数Ⅰ】【数と式|根号を含む計算】

問題文全文(内容文):
$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とする。次の式の値を求めよ。

(1) $a$

(2) $b$

(3) $a+b+b^{2}$
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#数と式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とする。次の式の値を求めよ。

(1) $a$

(2) $b$

(3) $a+b+b^{2}$
投稿日:2026.07.18

<関連動画>

a,bは実数とする。次の2つの条件p、qは同値であることを証明せよ。p:a>1かつb>1 q:a+b>2かつ(a-1)(b-1)>0【数Ⅰ】【集合と論証|背理法の使い方】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#集合と命題#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$、$b$ は実数とする。次の2つの条件 $p$、$q$ は同値であることを証明せよ。

$p:\ a>1$ かつ $b>1$

$q:\ a+b>2$ かつ $(a-1)(b-1)>0$
この動画を見る 

京大の三角関数!18度系の三角比はどう扱う? #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由を付けて判定せよ。
この動画を見る 

工夫して簡単に!

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを簡単にせよ.
$\dfrac{\sqrt{21}+\sqrt{33}+\sqrt{77}+7}{\sqrt3+2\sqrt 7+\sqrt{11}}$
この動画を見る 

複雑な2次方程式。あれ使え。桐光学園

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式を解け
$2(x-1)^2-4\sqrt3(x-1)+1=0$

2024桐光学園高等学校
この動画を見る 

3通り以上の平方の和で表せる数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1^2+8^2=4^2+7^2=65$
$65$は2通りの平方の和で表せる.3通り以上の平方の和で表せる数の列をあげよ.
この動画を見る 
トップへ戻る