福田のおもしろ数学473〜難しい連立方程式を解くための飛び道具 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学473〜難しい連立方程式を解くための飛び道具

問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=12\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=13\left(z+\dfrac{1}{z}\right) \\
xy+yz+zx=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y,z$をすべて求めよ。
単元: #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=12\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=13\left(z+\dfrac{1}{z}\right) \\
xy+yz+zx=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y,z$をすべて求めよ。
投稿日:2025.04.19

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問題文全文(内容文):
連立方程式$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
14x+3y=17.5 \\
3x+2y=\dfrac{69}{7}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.

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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$
\left\{
\begin{array}{l}
(a+2)x + (b-1)y = 33 \\
(a-1)x + (2b+1)y = 9
\end{array}
\right.
$
$の解が x = 3,y = 1であるとき、a = \boxed{ } , b = \boxed{ }である$
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中2数学「連立方程式(加減法)」【毎日配信】

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問題文全文(内容文):
中2~連立方程式(加減法)~

例題次の連立方程式を解きなさい。

(1)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-3y=11 \\
2x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-5y=7 \\
-2x+3y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(3)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y-16 \\
3x-4y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(4)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-6y=-8 \\
9x-4y=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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次の3元1次連立方程式を解け.
$ x+y-z=-1 $
$ x-y+z=3 $
$ -x+y+z=7 $
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【高校受験対策/数学】死守77

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守77

①$-3+(-2)$を計算しなさい。

➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。

③$5×(-5a)$を計算しなさい。

④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。

⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。

⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。

⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。

⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。

⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
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