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下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。

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直方体ABCD-EFGHをACFを通る平面とBDGを通る平面て切断した時にできるBを含む立体の体積を求めなさい【予習シリーズ】【立体図形】

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2⃣図は動画内参照
図1は18個の立方体を積み上げて作った直方体です。図1の直方体を平面で切り、その後、 すべてバラバラにしたときの立体の個数を考えます。
例えば図1の直方体を3点ア、イ、ウを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 9個の立方体と18個の切られた立体に分かれ、立体は合計で27個となります。 次の問いに答えなさい。

(1) 図1の直方体を3点イ、ウ、エを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。

図2は36個の立方体を積み上げて、直方体を作ったものです。

(2) 図2の直方体を3点A, B. Cを通る平面で切り、その後、すべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。
(3) 図2の直方体を3点A、B、Dを通る平面で切り、その後、ずべてバラバラにすると、 立体は合計で何個になりますか。

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下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。CP=2cm, GQ=8cmです。
Pを通りQFと平行な直線が、BCと交わる点をRとします。CRの長さは何cmですか。

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第45回 立体の切断②

例1
次の図は、底面が直角三角形の三角柱を、1つの平面で 切ったときに残った立体です。 この立体の体積は何㎤ですか。

例2
次の図はたて5cm、横6cmの直方体を、1つの平面で 切ったときに残った立体です。

(1)DHの長さは何cmですか。

(2)この立体の体積は何㎤何ですか。