大学入試問題#344「みるからにあの性質・・・」 富山大学 #定積分 #キングプロパティ - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#344「みるからにあの性質・・・」 富山大学 #定積分 #キングプロパティ

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x\ sin\ x}{1+e^{-x}}dx$

出典:富山大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:18 本編スタート
06:04 作成した解答①
06:15 作成した解答②
06:26 エンディング(楽曲提供は兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x\ sin\ x}{1+e^{-x}}dx$

出典:富山大学 入試問題
投稿日:2022.10.22

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
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問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2-2)次の定積分の値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}dx$

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