問題文全文(内容文)：
$a^2(x-1)-x+1$を因数分解せよ。

中央大学附属横浜高等学校

問題文全文(内容文)：
右の図で、曲線は関数$y = \dfrac{1}{2}x^2$のグラフです。
2点$A、B$は曲線上の点で、点$A$の座標は(-4,8)、点$B$の座標は(2,2)です。
曲線上の$x \lt 0$の部分に点C、曲線上の$x \gt 0$の部分に点Dを、
$CD//AB$となるようにとり、線分 $CD$と$y$軸との交点を$E$とします。
このとき、次の各問に答えなさい。

①2点$A、B$を通る直線の式を求めなさい。

②関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$で、$x$の変域が$-4 \leqq x \leqq 2$のとき、
その変域を求めなさい。

③$△ACE$と$△BDE$の面積の比が8:5のとき、点$c$の$x$座標を求めなさい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす1次関数を求めよ。 直線y=3x+3に平行、x=5のときy=7

問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A$・$B$があり、点$A$の$x$座標は$-3$、点$B$は点$A$と$y$軸について対称である。
このとき次の問いに答えなさい。

問1
関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-3 \leqq x \leqq 4$のときの$y$の変域を求めなさい。

問2
$y$軸上に点$C$を、四角形$OBCA$がひし形となるようにとる。
このとき次の問いに答えなさい。

(1) 直線$AC$の式を求めなさい。

(2) 線分$AC$上に点$D$をとる。$△ODA$と四角形$OBCA$の面積比が$1:4$となるとき、点$D$の座標を求 めなさい。

問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校