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nを求めよ.
$10^{2n}-10^{n+2}+999=\overbrace{ 999\cdots +9}^{n+1桁}$

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$(2×3×5×7×11×13)^{10}$　の10進法での桁数を求めよ。

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${\large\boxed{1}}$(4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。
関数$f(x)(x \geqq 0)$のグラフを、原点を中心に時計回りに
θ回転して得られる図形を$C(θ)$とする。
ただし、$0 \lt θ \lt \pi$とする。$C(θ)$と$x$軸の共有点が相異なる3点であるとき、
それらを$x$座標の小さい順に$P_θ,Q_θ,R_θ$とする。線分$Q_θR_θ$と$C(θ)$で
囲まれた部分の面積が$\frac{81}{32}$であるとき、$Q_θ$の$x$座標は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問

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p,q,rは素数である.
$p^q+1=r$を満たす(p,q,r)をすべて求めよ.

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$10^x+10^x = 10^4$のとき
$10^{x-2} = ?$