問題文全文(内容文)：
$ \left(x+\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y+\frac{1}{x} \right)^{-2}=1$
$\left(x-\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y-\frac{1}{x} \right)^{-2}=2$
$xy+\dfrac{1}{xy}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
2⃣ $x,y,z \in \mathbb{R}$
$2^x=3^y=Z$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$のときZの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{4x^2}{1+4x^2}=y$
$\dfrac{4y^2}{1+4y^2}=z$
$\dfrac{4z^2}{1+4z^2}=x$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$y=x^3$と$y=(x+1)^3+k$の両方に接する直線が5本引けるような$k$の範囲を求めよ

出典：1994年東京海洋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{3}}$xy平面上の曲線Cを$y=x^2(x-1)(x+2)$とする。
(1)Cに2点で下から接する直線Lの方程式は

$y=\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}$である。

(2)CとLが囲む図の斜線部分の面積(※動画参照)は

$\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}$となる。

ただし、次の公式を使ってもかまわない(m,nは正の整数)
$\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^m(x-\beta)^ndx=\frac{(-1)^nm!n!}{(m+n+1)!}(\beta-\alpha)^{m+n+1}$

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問