【裏技】これで求まる理由分かる? - 質問解決D.B.(データベース)

【裏技】これで求まる理由分かる?

問題文全文(内容文):
【中1数学】円錐の裏技集の証明 中心角・側面積・表面積についての動画です
単元: #数学(中学生)#中1数学#空間図形
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
【中1数学】円錐の裏技集の証明 中心角・側面積・表面積についての動画です
投稿日:2021.11.25

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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
n段n列のマス目に以下の規則にしたがって黒い石を置いていく。

【規則】
1段目と段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い石を1つずつ置く。
図は3段3列のマス目に、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたものである。

【問題】
1⃣
7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたとき、置かれた黒い石の個数を求めよ。

2⃣
n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い石を置き、黒い石が置かれていない残りの
すべてのマスに白い石を1つずつ置きます。
白い石の個数が、黒い石の個数より41個多くなるときnの値を求めよ。

-----------------

動画内図1のようなタイルA,Bを動画内図2のようにすき間なく規則的に並べ、1番目の図形、
2番目の図形、3番目の図形、・・・とする。

1⃣
6番目の図形についてタイルBの枚数を求めよ。

2⃣
n番目の図形について、タイルAとタイルBの枚数の合計をnを使って表せ。

3⃣
タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚になるのは何番目の図形か。

-----------------

動画内図のように黒、白、赤のタイルを規則的に並べます。

1⃣
4番目のそれぞれの枚数を求めよ。

2⃣
n番目の白の枚数をnを使って表せ。

3⃣
すべての枚数が99枚になるのは何番目か求めよ。
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四面体ABCDの体積=?
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OP:PG=?
(点Pは△BDCとOGの交点)
*図は動画内参照
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次の問いに答えよ
①1つ120円のアイスを4つ買うと‥。
②1つ $x$ 円のアイスを4つ買うと‥。
③1つ $x$ 円のアイスと1つ $y$ 円のケーキを3つ買うと‥。
④1000円を出して、1つ $x$ 円のアイスを4つ買ったときの残金(おつり)は?
⑤3人が $x$ 円ずつ出して、300円のおかしを買ったときの残金は?
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