【数Ⅲ】【積分とその応用】次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a>0,0<q<π/2 を満たす。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分とその応用】次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a>0,0<q<π/2 を満たす。

問題文全文(内容文):
次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a>0,0<q<π/2 を満たす。
(1) x=a(cosθ+θsinθ)、y=a(sinθ-θcosθ) (0≦θ≦p)
(2) y=log(cosx) (0≦θ≦p)
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問題文全文(内容文):
次の曲線の長さLを求めよ。ただし、θは媒介変数a,p,qは定数であり、a>0,0<q<π/2 を満たす。
(1) x=a(cosθ+θsinθ)、y=a(sinθ-θcosθ) (0≦θ≦p)
(2) y=log(cosx) (0≦θ≦p)
投稿日:2025.06.12

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数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を$x$について微分せよ。ただし$a$は定数とする。

①$\int_a^x \frac{t}{1+e^{2t}}dt$

➁$\int_0^{x} (x-t)e^{2t}dt$

③$\int_0^{2x+1} \frac{1}{t^2+1}dt$
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$\displaystyle \int_{0}^{2} |e^x-2|\ dx$

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