大学入試問題#197 明治大学(改) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#197 明治大学(改) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}\ dx$

出典:明治大学 入試問題
チャプター:

04:05~ 解答のみ掲載 約10秒間隔

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1}\ dx$

出典:明治大学 入試問題
投稿日:2022.05.13

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$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{1}{2}(1-\cos x)^2 dx$

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問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^4x\ \cos^2x\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
$a,b$を正の定数
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}|a\ \sin\ x+b\ \cos\ x|dx$を求めよ。

出典:2014年早稲田大学 入試問題
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