問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$

問題文全文(内容文)：
まず前提として、数学の問題は5つに分けることができます。
① ＋・－・×・÷の計算問題
② 公式
③ 基礎パターン
④ 応用問題
⑤ 天才向け

1つ目が四則演算。足す、引く、掛ける、割るができたら解ける計算問題です。2つ目が、「お前、公式知ってる？」っていう問題。基礎パターンがしっかり分かっている人が取れる問題が3番になります。そして4つ目が応用問題。最後にレベル5として、天才向けの問題があります。これは、偏差値85ぐらいの人が解く問題ですので、応用問題まで解けるようになれば、東大や京大は受かります。

では、どうやったら数学の応用問題が解けるようになるのでしょうか。

分かっておいてほしいのが、応用問題は、基礎パターンの組合せであるということです。なので、もし応用問題ができないと悩んでいるのであれば、基礎パターンの復習をしてください。これが応用問題が解けるようになるコツです。

一番やってはいけないのが、応用問題の演習です。これは、既に基礎パターンが分かっていて応用問題が解ける人が、もっと点を取れるように使うものだからです。

応用問題は、基礎パターンの組合せだから、ここの理解をちゃんとしていけば、いずれ必ず解けるようになります。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$ $x^5=1,x\neq 1$とする.これを解け.

(1)$x +\dfrac{1}{x}$
(2)$2x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{x^2}{x^3+1}+\dfrac{x^3}{x^4+1}$

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4⃣$log_xy+2log_yx \leqq 3$
をみたす(x,y)の存在する領域を図示せよ

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