問題文全文(内容文)：
$f(x)$を遇関数とする　$a>0$

（1）
${\displaystyle {\int }_{-a}^a{\displaystyle \frac{f(x)}{e^x+1}dx={\displaystyle {\int }_0^{a}f(x)dx}}}$を示せ


（2）
${\displaystyle {\int }_{-a}^a{\displaystyle \frac{x^2\cos x+e^x}{e^x+1}dx}}$を求めよ

出典：信州大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
xy平面上に、円$C:(x-5{)}^2+y^2=5$と直線$l:y=mx$がある。
(1)Cとlが共有点を持つようなmの値の範囲を求めよ。
mの値が(1)で求めた範囲にあるとき、Cとlの2つの共有点をP,Qとし、
線分PQの中点をMとする。ただし、lがCに接するときはP=Q=Mとする。
(2)点Mの座標をmを用いて表せ。
(3)mが(1)で求めた範囲を動くときの点Mの軌跡を求め、図示せよ。
(4)原点からCに引いた2本の接線と(3)で求めた点Mの軌跡で囲まれた図形を
Dとする。図形Dをx軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{4}}{\displaystyle \frac{1}{{\cos }^{3}x}dx}}$を計算せよ。

出典：2004年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
高　$f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $(x\geqq 0)$の逆関数をg(x)
(1)g(x)を求めよ。
(2)y=g(x),x=2,x軸で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^1{\displaystyle \frac{1-x}{(1+x^2{)}^2}dx}}$を計算せよ。

出典：2009年岡山県立大学　入試問題