問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=f(x)　(0 \leqq x \lt 1)$が次の条件を満たすとする。
・$f(0)=0$
・$0 \lt x \lt 1$のとき$f'(x) \gt 0$
・$0 \lt a \lt 1$を満たすすべての実数aについて、曲線C上の点$(a, f(a))$
における接線と直線$x=1$との交点をQとするとき、$PQ=1$
この時以下の問いに答えよ。
(1)$f'(x)$を求めよ。
(2)$\int_0^{\frac{1}{2}}(1-x)f'(x)dx$の値を求めよ。
(3)曲線Cとx軸、直線$x=1$、直線$y=f(\frac{1}{2})$で囲まれた部分の面積を求めよ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^4(1-x)^4$ $dx$

出典：数検準1級1次

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$

問題文全文(内容文)：
偶関数・奇関数の性質を利用すると、定積分の計算が簡単になる！？なぜそうなるか、グラフのイメージと共に解説します！

問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
$x^3+x^2+2x-3=0$の解をα、β、γとする。
(1)$α^2+β^2+γ^2$
(2)$α^3+β^3+γ^3$