千葉大 ドゥモアブルの定理 - 質問解決D.B.(データベース)

千葉大 ドゥモアブルの定理

問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
①$\alpha^6+\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha$の値を求めよ.
②$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)\times(1-\alpha^4)(1-\alpha^5)$
$(1-\alpha^6)$の値を求めよ.

千葉大過去問
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
①$\alpha^6+\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha$の値を求めよ.
②$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)\times(1-\alpha^4)(1-\alpha^5)$
$(1-\alpha^6)$の値を求めよ.

千葉大過去問
投稿日:2021.08.31

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$U$の部分集合$A={1.3.4.8},B={3.4.5.7.9}$,$C={2,3,7,9}$について、次の集合を求めよう。

①$A \cap B \cap C$
②$A \cap B \cap \overline{ C }$
③$\overline{ A } \cap B \cap C$
④$ \overline{ A \cup B \cup C} $
⑤$\overline{ A } \cap B \cap C$
⑥$(A \cup C) \cap \overline{ B} $
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