大学入試問題#594「解法が見えると計算に萎えそう」南山大学(2019) #定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\cos^3\theta\sin\theta)e^{-\cos\theta}d\theta$

出典：2019年南山大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\cos^3\theta\sin\theta)e^{-\cos\theta}d\theta$

出典：2019年南山大学　入試問題

投稿日：2023.07.20

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ 3-\sqrt{ x } }}$を計算せよ

出典：横浜国立大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法①)

Q.次の定積分を求めよ。

①$\int_{-2}^1(2x+1)^4 dx$

➁$\int_{0}^3(5x+2)\sqrt{x+1} \ dx$

③$\int_{1}^2 \frac{x-1}{x^2-2x+2}\ dx$

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{12}$
$f(x)=\int_1^e |logt-x| dt$(0<x<1)が最小値をとるときのxの値を求めよ

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京農工大学過去問題
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2$はP(1,f(1)),Q(-2,f(-2))において直線PQと接している。
a,bを求めf(x)と直線PQとで囲まれる部分の面積を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$

出典：2024年千葉大学

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