問題文全文(内容文)：
$x$軸に平行な直線と曲線$y=\sin x~~(0\leqq x \leqq 3\pi)$が4点で交わるとき、この直線と曲線で囲まれた3つの部分の面積の和が最小となるような直線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \int_{-n}^{n} (\displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}})^2 dx$

出典：2013年電気通信大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
曲線$C:y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$を考える。
また、$n=1,2,3,・・・$と正の実数$t$に対し、曲線$C_n:y=-\displaystyle \frac{n}{x}+t(x \gt 0)$を考える。
次の各問いに答えよ。

（1）
$C$と$C_n$が1点$P(a,b)$で交わり、$P$における$C$と$C_n$の接線が直行するとき、$a$と$t$を$n$を用いて表せ。

（2）
（1）のとき、曲線$C_n$と$P$における$C$の接線、および$x$軸とで囲まれる図形の面積$S_n$を求めよ。

（3）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x\ log\ x$のとき
$(\displaystyle \frac{1}{e} \leqq x \leqq )$
$\displaystyle \int_{0}^{e} f^{-1}(x) dx$を求めよ

出典：2014年広島大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の曲線$C$を、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=t+2\sin^{2t}, y=t+\sin t (0\lt t\lt \pi)$
以下の問いに答えよ。
(1)曲線$C$に接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線$C$のうち$y≦x$の領域にある部分と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を求めよ。
【九州大学 2023】